О количестве рациональных точек с ограниченными знаменателями в коротких интервалах различных типов

Рыкова, О. В.; Сакович, Н. В.; Шамукова, Н. В.

О количестве рациональных точек с ограниченными знаменателями в коротких интервалах различных типов

Рыкова, О. В., Сакович, Н. В., Шамукова, Н. В.

Дата публикации: 2016

Дата публикации в реестре: 2021-05-18T14:16:40Z

Аннотация:

В теории диофантовых приближений свойства трансцендентных и иррациональных чисел изучаются с помощью их приближений алгебраическими и рациональными числами [1, 2]. Сами алгебраические и рациональные числа устроены проще и многие их свойства или почти очевидны, или легко доказываются. Однако нет правил без исключения. Например, хорошо известна задача о распределении рациональных чисел Фарея [3], которая эквивалентна проблеме Римана. В работе доказано два утверждения о распределении алгебраических и рациональных чисел.

Ключевые слова:
корень многочлена, высота многочлена, результант многочленов, алгебраические числа, система диофантовых неравенств, порядок приближения, покрытие множества

Тип: Article