Предложены методы исследования дифференциальных уравнений дробных порядков с
производными Капуто и Римана-Лиувилля. Доказаны теоремы существования и единственности
решений задачи Коши для дифференциальных уравнений с ухудшающими операторами в шкалах
банаховых пространств.