Монография посвящена актуальной проблеме философии математики – философско-методологическим основаниям постгёделевской математики. Предлагаемый в работе подход к анализу действующих философско-методологических программ обоснования современной математики рассматривает формализм и интуиционизм как равноправные составляющие естественного процесса развития неклассической и постнеклассической математики. Для этого в концептуальном решении проблемы оснований математики используются философско-математическая идея двойственности.