В работе описываются построенные математические модели облачной системы и программного обеспечения образовательного ресурсного центра, который используется для организации коллективного удаленного доступа учащихся и студентов к платному программному обеспечению, установленному в облаке. Данные модели будут служить основой для разрабатываемых алгоритмов создания виртуальных машин со всем необходимым программным обеспечением, алгоритмов планирования экземпляров виртуальных машин классов с учетом ограничений лицензирования ПО, а также методов маршрутизации сетевого трафика внутри центра обработки данных облачной системы с использованием программно-конфигурируемых сетей.