Дата публикации: 2017

Дата публикации в реестре: 2021-08-05T17:35:47Z

Аннотация:

Представлена локальная классификация трехмерных однородных пространств, допускающих инвариантную аффинную связность только нулевой кривизны; рассматривается случай разрешимой группы преобразований. Локальная классификация таких однородных пространств эквивалентна описанию соответствующих эффективных пар алгебр Ли. Описаны также сами аффинные связно-сти вместе с их тензорами кручения. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят, главным образом, локальный характер. Результаты работы могут быть использованы в дифференциальной геометрии, теории дифференциальных уравнений, топологии, в теории представлений и теоретической физике.A local classification of three-dimensional homogeneous spaces allowing invariant affine connections of zero curvature only is considered. The case of the solvable group of transformations is studied. The local classification of the homogeneous spaces is equivalent to the description of the effective pairs of Lie al-gebras. The affine connections together with their torsion tensors are described. Studies are based on the use of properties of the Lie algebras, Lie groups and homogeneous spaces and they mainly have local character. The results of the work can be used in differential geometry, theory of differential equations, topology, in the representation theory and theoretical physics.

Тип: Статья

Другие версии документа

Связности нулевой кривизны на однородных пространствах разрешимых групп Ли