Работа посвящена применению систем компьютерной математики для исследования однородных пространств и описания алгебр Ли векторных полей, когомологий, действий групп Ли, аффинных связностей, тензоров кривизны, кручения, алгебр голономии и геодезических на этих пространствах.The paper is devoted to the application of computer mathematics systems for the study of homogeneous spaces and the description of Lie algebras of vector fields, cohomology, Lie group actions, affine connections, curvature and torsion tensors, holonomy algebras, and geodesics on these spaces.