Основные задачи, связанные с построением односторонних функций на основе теории
решеток связаны с решением двух задач. Первая – задача декодирования на абсолютном
расстоянии d. Если d больше определенной величины, то решение гарантированно существует.
Вторая задача связана с декодированием на граничном расстоянии: если решение существует,
то оно единственно. Решение этих двух задач на случайных решетках может быть
сформулировано в рамках задачи инвертирования функции f(x) = Ax mod p.