В докладе обсуждается метод исследования сходимости последовательных приближений для построения решений интегро-дифференциальных уравнений с частными производными в непрерывных шкалах банаховых пространств. Метод основан на
результатах, полученных в работе [1] для дифференциальных уравнений с ухудшающими операторами и на модифицированном варианте [2] для уравнений в частных
производных смешанного типа.