В данной работе изучаются эквиаффинные (локально эквиаффинные) связности на трехмерных однородных пространствах, находятся также тензоры кручения и тензоры Риччи. Определено, при каких условиях связность является эквиаффинной (локально эквиаффинной); найдены в явном виде сами связности, тензоры кручения и тензоры Риччи.