Установлена возможность инициирования и поддержания состояния качения шара-робота из электроупругого материала под действием внутреннего электрического поля вследствие деформации опорной поверхности шара и действия силы тяжести Земли. Определены напряжения и деформации в шаре-роботе, возникающие под действием внутреннего электрического поля и перемещающиеся по поверхности в форме задаваемой бегущей волны. Найдены уравнения для нахождения частот резонанса и антирезонанса, позволяющие получить зависимость частот от материальных коэффициентов пьезоэлектрического материала и геометрических параметров. Получены выражения для коэффициентов электромеханической связи по резонансному и энергетическому условию, которые можно использовать для проектирования робота-шара с требуемыми физико-механическими, геометрическими параметрами.