О применении метода М.Н. Лагутинского к интегрированию дифференциальных уравнений 1-го порядка. Часть 1. Отыскание алгебраических интегралов

Malykh M.D.

О применении метода М.Н. Лагутинского к интегрированию дифференциальных уравнений 1-го порядка. Часть 1. Отыскание алгебраических интегралов

Дата публикации в реестре: 2021-08-05T19:32:36Z

Аннотация:

Метод М.Н. Лагутинского (1871-1915) позволяет искать рациональные интегралы и многочлены Дарбу заданного дифференциального кольца и поэтому может быть использован при интегрировании обыкновенных дифференциальных уравнений в символьном виде. В настоящей статье представлена реализация метода Лагутинского, выполненная в свободной системой компьютерной алгебры Sage, и дан обзор её возможностей по интегрированию дифференциальных уравнений 1-го порядка в символьном виде. В первой части статьи кратко изложены основные понятия метода Лагутинского для полиномиальных колец, затем этот метод приложен к отысканию алгебраических интегральных кривых дифференциальных уравнений вида d + d

Ключевые слова:
метод Лагутинского, интегральные алгебраические кривые, sage, sagemath, Lagutinski method, algebraic integral curves

Тип: Article

Права: open access

Источник: RUDN Journal of Mathematics, Information Sciences and Physics