Весовые неравенства для операторов типа Харди на конусе убывающих функций из пространства Орлича

Бахтигареева Э.Г.; Гольдман М.Л.

Весовые неравенства для операторов типа Харди на конусе убывающих функций из пространства Орлича

Дата публикации в реестре: 2021-08-05T19:32:55Z

Аннотация:

Установлены критерии справедливости модулярных неравенств для оператора Харди на конусе Ω неотрицательных убывающих функций из весового пространства Орлича с общим весом. Результат базируется на теореме редукции модулярных неравенств для положительно однородного оператора на конусе Ω, которая позволяет перейти к модулярным неравенствам для модифицированного оператора на конусе всех неотрицательных функций из пространства Орлича. Показано, что для оператора Харди модифицированный оператор является обобщенным оператором Харди. Это позволило установить явные критерии справедливости модулярных неравенств.

Ключевые слова:
ОПЕРАТОР ХАРДИ, HARDY OPERATOR, ОБОБЩЕННЫЙ ОПЕРАТОР ХАРДИ, GENERALIZED HARDY OPERATOR, КОНУС УБЫВАЮЩИХ ФУНКЦИЙ, CONE OF DECREASING FUNCTIONS, ВЕСОВОЕ ПРОСТРАНСТВО ОРЛИЧА, WEIGHTED ORLICZ SPACE, МОДУЛЯРНОЕ НЕРАВЕНСТВО, MODULAR INEQUALITY

Тип: Article

Права: open access

Источник: Математические заметки