Купол часто используется архитекторами для перекрытия больших пролетов. Среди десятков известных поверхностей вращения, которые можно принять за срединные поверхности куполов, находят применение сферические, конические, эллиптические, параболические и гиперболические поверхности вращения. Наибольшее распространение в современном строительстве получили сферические купола благодаря простоте их формы в сравнении с другими оболочками двоякой кривизны. Однако не прекращаются исследования и параболоидов вращения. Некоторые новые сведения по расчету параболических оболочек на прочность, определению их частот собственных колебаний и примеры применения параболоидов вращения в строительстве в 1900-2017 годах приводятся в этой обзорной статье. Вся основная приведенная библиография датируется XXI веком.