В статье рассматриваются вопросы формообразования циклических поверхностей с плоскостью параллелизма, образуемых движением окружности переменного радиуса, движущейся по двум меридианам базовой поверхности вращения. Получено векторное уравнение подкласса поверхностей. Показано, что на основе отсеков поверхностей конструируются разнообразные оболочки зонтичного типа. Приводятся изображения некоторых видов циклических поверхностей рассматриваемого подкласса, построенных на основе различных базовых поверхностей вращения.