Рассматривается задача синтеза системы автоматического управления. Приведена формальная постановка задачи синтеза системы управления, в которой начальные условия принадлежат заданному ограниченному множеству, а функционал включает кратный интеграл по области начальных значений. Для решения задачи синтеза используется численный метод на основе сетевого оператора. Приведены примеры использования метода сетевого оператора для практических задач синтеза оптимального управления космическими аппаратами.