Решение задачи обеспечения надежной работы электроэнергетической системы в стационарных и переходных режимах, предотвращения перехода в асинхронный режим, сохранения и восстановления устойчивости после аварийных процессов основывается на формировании и реализации математических моделей процессов такой системы. При работе электроэнергетической системы в асинхронном режиме, помимо основных частот, в состав токов и напряжений входят гармонические составляющие, частоты которых кратны разности основных частот. При двухчастотном асинхронном режиме система эквивалентируется в виде двухмашинной системы, работающей на обобщенную нагрузку. В статье приведены математические модели переходного процесса двухмашинной системы в натуральной форме и в системе координат d–q. Рассмотрена математическая модель двухмашинной системы при наличии у роторов двух обмоток возбуждения, показаны разновидности математических моделей (тривиальная, упрощенная, полная) переходных процессов электро-энергетической системы. Переходный процесс синхронной двухмашинной системы описывается полной моделью. Качество переходных процессов синхронной машины зависит от числа обмоток возбуждения ротора. При наличии двух обмоток возбуждения на роторе (дуальная система возбуждения) математическая модель электромагнитных переходных процессов синхронной машины представляется в комплектной форме, т. е. в системе координат d, q, а ток ротора – обобщенным вектором. При асинхронном ходе в синхронной двухмашинной системе при наличии двух обмоток возбуждения на роторе системы токов и напряжений содержат гармоники только двух частот. Приведена математическая модель синхронного стационарного процесса синхронной двухмашинной системы и рассмотрены стационарные режимы при различной структуре задания исходной информации.