Настоящая работа посвящена исследованию свойств управляемости гибридных систем с конечным числом интервалов времени с линейными преобразованиями перехода из одного пространства в другое, разработке метода решения задачи управления линейными гибридными системами. Математическая модель гибридной системы возникает при исследовании процессов управления с учетом взаимодействия объекта управления со средой в соответствии с некоторыми физическими законами, проявляющимися в различные моменты времени. Исследование и решение различных задач управления гибридными системами имеют важное теоретическое и прикладное значение, расширяют область применения соответствующей математической теории.