Дата публикации в реестре: 2021-08-05T20:19:20Z

Аннотация:

В работе рассматривается задача о нахождении необходимых и достаточных условий выполнения весовых неравенств типа Харди для квазилинейных операторов на конусе монотонных функций. Для этого выбирается композиция степенных интегральных операций и изучается вопрос о характеризации ее ограниченности в весовых (квази) нормах Лебега на конусах неотрицательных монотонно убывающих функций на действительной полуоси. Основным методом решения поставленной задачи является метод редукции интегральных неравенств на конусах монотонных функций к неравенствам на конусах всех произвольных неотрицательных функций, допускающих эквивалентное описание в терминах ограниченности подходящих функционалов, зависящих от ингредиентов исходной задачи. Как правило мы получаем эквивалентность получаемых функционалов и наилучших констант, участвующих в исходном неравенстве с точностью до мультипликативных сомножителей, зависящих только от параметров суммирования. В отличие от первоначальных задач в данной области мы рассматриваем многопараметрический случай, увеличивая количество весовых функций и параметров суммирования. Этот случай является новым и для конусов монотонных функций рассматривается впервые.

Тип: Article

Права: open access

Источник: RUDN Journal of Mathematics, Information Sciences and Physics