Структура решений и динамический хаос в нелинейных дифференциальных уравнениях

Sidorov S.V.

Структура решений и динамический хаос в нелинейных дифференциальных уравнениях

Дата публикации в реестре: 2021-08-05T20:19:24Z

Аннотация:

Рассмотрена структура решений нелинейных диссипативных систем дифференциальных уравнений, включая системы дифференциальных уравнений с хаотическим поведением. Показано, что структура решений таких систем, представленная предельными циклами или инвариантными торами, определяется спектром показателей Флоке. Важную роль в формировании структуры решений вещественных нелинейных систем играют предельные циклы, имеющие комплексные, но не комплексно сопряжённые показатели Флоке. Приведены примеры использования понятия структуры решений нелинейных дифференциальных уравнений при исследовании образования уединённых бегущих волн и явления турбулентности.

Ключевые слова:
нелинейные диссипативные дифференциальные уравнения, динамический хаос, бифуркации, хаотические аттракторы, nonlinear dissipative differential equations, dynamic chaos, bifurcation, chaotic attractors

Тип: Article

Права: open access

Источник: RUDN Journal of Mathematics, Information Sciences and Physics