Дата публикации в реестре: 2021-08-05T20:28:55Z

Аннотация:

Рассматривается задача оптимизации расположения узлов интерполяции при визуализации и отработке плоского движения. В качестве траекторий используются типовые кривые: эллипсы, параболы, гиперболы как результаты конического сечения. Одним из основных подходов к организации универсальности вычислительных процедур при воспроизведении различных кривых является использование аппарата сплайн-интерполяции, который позволяет на единой методологической основе разрабатывать математическое обеспечение средств отработки сложных движений, хранить геометрическую информацию в компактном виде и воспроизводить траектории с наперёд заданной точностью. Значительный интерес при этом представляют локальные сплайны, в частности, параметрический кубический сплайн Эрмита, отличающийся простотой вычислительных процедур. Задача наилучшего приближения контура конического сечения формулируется следующим образом: найти узлы, минимизирующие максимальную относительную ошибку воспроизведения кривой при заданном числе опорных точек. В настоящей работе для получения узлов использовались специальные алгоритмы, предназначенные для рационального вычерчивания эллипсов, парабол и гипербол и позволяющие определённым образом расставлять опорные точки на кривой. Эти точки далее используются в качестве узлов для интерполяции кривых сплайном Эрмита. Показано, что результаты получаются при этом близкие к оптимальным. Проведены экспериментальные исследования поиска оптимального расположения узловых точек, путём ограниченного перебора, которые позволили улучшить результаты на 0.2%-5%. Полученные результаты могут быть практически применены при планировании и отработке траекторного движения летательного аппарата.

Тип: Article

Права: open access

Источник: Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем: материалы Всероссийской конференции с международным участием. Москва, РУДН, 16–20 апреля 2018 г.