Дата публикации в реестре: 2021-08-05T20:29:25Z

Аннотация:

Метод Рунге-Кутта (РК) является основным численным методом решения обыкновенных дифференциальных уравнений численными методами. Во-первых, мы создали и протестировали пакет для стандартного и симплектического РК, верифицировали наши результаты путём сравнения с результатами, полученными вручную. Во-вторых, в Sage имеются отличные инструменты для исследования алгебраических множеств, основанные на базовой технике базисов Грёбнера. Как известно, выбор параметров в РК свободен. С помощью этих инструментов мы можем изучать свойства алгебраических многообразий в аффинном пространстве, координатами которого являются коэффициенты Бучера в РК. Приведены результаты построения коэффициентов РК, заданного в явном и неявном видах, полученные с использованием нашего rk пакета. Приведены подтверждающие наши результаты примеры. Все вычисления выполнены в компьютерном программном алгебраическом пакете Sage.

Тип: Article

Права: open access

Источник: Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем: материалы Всероссийской конференции с международным участием. Москва, РУДН, 16–20 апреля 2018 г.