В представленной работе предлагается метод решения задачи о назначениях на должности сотрудников организации. Для решения данной задачи строится математическая модель, с использованием терминологии теории гиперграфов, которая в наибольшей степени приспособлена для представления рационального назначения. При этом задача о назначениях формулируется в многокритериальной постановке, которая требует нахождения не одного оптимального решения, а множества альтернатив. В качестве критериев оптимальности задаются такие критерии, как: ожидаемый доход организации, социализация и мотивация. Математическая модель рассматриваемой в настоящей работе задачи базируется на 4дольном 4-однородном гиперграфе. Решением представленной задачи является покрытие попарно непересекающимися рёбрами многодольного гиперграфа. Применение данного метода позволяет чётко прослеживать связи между элементами задачи и ускорить процесс поиска оптимального решения для задачи о назначениях сотрудников на должности организации. Разработка методов оптимизации дискретных задач и использование их на практике являются актуальными проблемами современных информационных систем, поэтому работа в этом направлении является одной из наиболее востребованных. Полученные в работе результаты могут быть использованы при автоматизации процесса назначения сотрудников.