Цель работы рассмотреть универсальные эффекты (для всех типов взаимодействий), вытекающие только из законов сохранения энергии и импульса в процессах упругого и квазиупругого рассеяния релятивистских частиц с участием тахионов, люксонов и брадионов. Процедура и методы исследования. Используя законы сохранения энергии и импульса в системе центра масс, находятся выражения для энергий частиц в общепринятых переменных Мандельштама. Результаты исследования. Показано, что на основе полученных в работе выражений, предполагающих существование частиц с мнимыми массами - тахионов, можно объяснить ряд явлений, например, механизм генерации космических лучей высоких энергий, а также эффект «красного смещения». Теоретическая и практическая значимость заключается в том, что результаты, представленные в работе, дают дополнительную ценную информацию об особенностях реакций с участием тахионов.