Зеркальные системы позволяют сократить габариты, уменьшить массу прибора при сохранении высокой входной апертуры и обладают рядом других преимуществ. Существенный их недостаток – центральное экранирование входного зрачка – приводит к снижению качества изображения. Проведено исследование афокальных систем, составленных из эксцентрично вырезанных зеркальных параболоидов (внеосевых зеркал), в которых апертурная диафрагма смещена в меридиональной плоскости на определенную величину, а центральная точка поля находится на оптической оси. Базовыми схемами (модулями) для данных композиций приняты канонические системы Мерсенна. Рассмотрены два типа таких систем: видимые увеличения Г > 0 и Г < 0. Составлены алгоритмы расчета центрированных афокальных систем с двумя и четырьмя отражениями, которые свободны от сферической аберрации, комы, астигматизма при расположении входного зрачка в совмещенных фокальных плоскостях всех параболических зеркал. В квартпараболической схеме из трех зеркал, являющейся сочетанием двух классических телескопических систем Мерсенна, исправлена дополнительно аберрация кривизны изображения. Представлены схемы и результаты расчета. Рассмотрены двухзеркальные схемы с неэкранированным входным зрачком, в которых вся система остается центрированной, а апертурная диафрагма децентрирована на расстояние Cm, соизмеримое с размером диафрагмы. Исследованы афокальные схемы с четырьмя отражениями из внеосевых зеркальных параболоидов и составлен алгоритм расчета, получены формулы связи для сочетания канонических афокальных систем из двух зеркал. Проведено компьютерное моделирование в программных средах Opal и Zemax, составлено основное (базовое) описание двумя альтернативными способами для класса децентрированных систем, получены аберрационные характеристики и схемные решения для телескопических систем без экранирования с двумя и четырьмя отражениями. В целях практического применения в качестве насадок к регистрирующим объективам интерес представляют двухзеркальные афокальные системы небольших кратностей.