Переходные плотности вероятностей диффузионных процессов

Медведев, Геннадий Алексеевич

Переходные плотности вероятностей диффузионных процессов

Дата публикации: 2009

Дата публикации в реестре: 2021-08-05T23:20:40Z

Аннотация:

Получены в явной форме и форме разложения по собственным функциямпереходные плотности вероятностей марковских процессов диффузионноготипа в случае, когда функция диффузии является полиномом второго порядка, а функция дрейфа - полиномом первого порядка. Показано, что вид плотностей существенно зависит от свойств функции диффузии и классифицируется по свойствам ее корней на шесть основных типов. Полученные плотностиохватывают все типы плотностей семейства распределений Пирсона и являются часто используемыми на практике плотностями вероятностей.

Ключевые слова:
диффузионные процессы, марковские процессы, Пирсона распределение, разложение функций, ортогональные полиномы, маргинальные плотности, переходные плотности

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2009. № 3. С. 40-55