Преобразование уравнения Риккати и других полиномиальных ОДУ к системам линейных оду в явном виде

Зайцев, Максим Леонидович; Аккерман, Вячеслав Борисович

Преобразование уравнения Риккати и других полиномиальных ОДУ к системам линейных оду в явном виде

Зайцев, Максим Леонидович, Аккерман, Вячеслав Борисович

Дата публикации: 2021

Дата публикации в реестре: 2021-10-05T17:32:06Z

Аннотация:

Предложен и продемонстрирован на примере уравнения Риккати способ преобразования полиномиальных систем ОДУ к линейным системам ОДУ. C помощью дополнительного первого интеграла одномерное уравнение Риккати преобразовано к линейной системе из трех ОДУ с переменными коэффициентами, решая которую можно найти решение исходного уравнения Риккати в общем виде или только задачи Коши. Предлагается первый интеграл, с помощью которого можно свести решение полиномиальных систем ОДУ к нахождению решений линейных систем ОДУ. Данная процедура выгодна с точки зрения численных методов решения дифференциальных уравнений

Ключевые слова:
переопределенные системы дифференциальных уравнений, редукция, полиномиальные системы ОДУ, Коши задача, Риккати уравнение, линейные системы ОДУ, символьные вычисления

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 72. С. 5-14