В работе представлено полное описание класса гиперболических квазилинейных уравнений первого порядка дивергентного типа, описывающих изменение при t ∈ R векторных полей v(x, t), x ∈ R³, которые инвариантны относительно трансляций времени t ∈ R и про- странства R³, а также преобразующихся ковариантным образом при преобразованиях группы O₃ вращений R³