Рассматривается алгоритм, который позволяет вычислить последовательность главных миноров теплицевой ленточной матрицы, ассоциированной с задачей Коши для двумерного полиномиального разностного оператора с постоянными коэффициентами, с верхней (нижней) шириной ленты равной единице, что позволит определить невырожденность такой матрицы и, следовательно, сделать выводы о разрешимости задачи Коши