Рассмотрены реальные проблемы в преподавании математики в технических университетах. Отмечена необходимость и описан опыт привлечения хороших студентов к учебно-исследовательской работе по прикладной математике и ее приложениям. Дан критический анализ использования дистанционных методов преподавания математики.