В статье рассматриваются вопросы формирования и развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников и сопровождению математически одаренных детей в условиях профильного обучения математике. Представлен опыт Гимназии Орловского государственного университета им. И.С. Тургенева по реализации элективных курсов и курсов внеурочной деятельности, индивидуальных программ подготовки учащихся к участию в математических олимпиадах