Рассматривается задача минимизации суммы взвешенных моментов завершения обслуживания n требований одним прибором при условии, что длительность обслуживания требования может принимать любое вещественное значение из заданного числового отрезка. Разработан алгоритм сложности O(n) для построения многогранника (параллелепипеда) оптимальности перестановки обслуживания n требований, который содержится в области устойчивости той же перестановки и содержит в себе многогранник ее устойчивости.