Многомерные кубатуры на последовательностях Соболя

Белов А.А.; Калиткин Н.Н.; Тинтул М.А.

Многомерные кубатуры на последовательностях Соболя

Дата публикации в реестре: 2022-10-06T17:23:33Z

Аннотация:

Вычисление многомерных кубатур в единичном кубе является сложной задачей численных методов, а ее прикладное значение велико. В работе сравниваются различные методы вычисления: произведение регулярных одномерных сеточных формул, классический метод Монте-Карло с псевдослучайными точками и последовательности Соболя. Предложено использовать не любые последовательности Соболя, а только с магическими числами N, равными степеням числа 2. Кроме того, предложены смещенные точки Соболя: у магических точек Соболя все координаты одновременно увеличиваются на величину 1/(2N). Сравнения на тесте показали, что последний способ существенно превосходит по точности все остальные.

Ключевые слова:
multidimensional cubatures, Monte Carlo method, Sobol sequences, magic numbers, shifted Sobol points, многомерные кубатуры, метод Монте-Карло, последовательности Соболя, магические числа, смещенные точки Соболя

Тип: Article

Права: open access

Источник: Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша