Рассмотрена проблема усреднения релятивистских уравнений движения электрона в поле мощного лазерного излучения, вызванная уменьшением скорости изменения фазы волны из-за эффекта Доплера. Вследствие этого фаза может перейти из числа «быстрых» в число «медленных» переменных движения, так что усреднение по фазе становится невозможным. На основе общих принципов метода усреднения проведён анализ условий, при которых допустимо усреднение уравнений движения по «быстрой» фазе излучения. Лазерное излучение рассматривается в параксиальном приближении, в котором малым параметром является отношение сужения лазерного пучка к рэлеевской длине. Предполагается, что протяжённость импульса сопоставима с порядком сужения лазерного пучка. В этом случае необходимо учитывать поправки первого порядка к векторам поля лазерного импульса. Получен общий критерий, определяющий возможность усреднения релятивистских уравнений движения частицы в поле мощного лазерного излучения. Показано, что усреднённое описание релятивистского движения электрона возможно в случае достаточно умеренной (релятивистской) интенсивности и относительно широких лазерных пучков. Известный в литературе аналогичный критерий был получен ранее на основе численных расчётов.