Дата публикации в реестре: 2022-10-06T17:36:12Z

Аннотация:

Система компьютерной алгебры Sage имеет весьма посредственный инструментарий для численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, однако проведение в ней компьютерных экспериментов, связанных с символьно-численными вычислениями, весьма комфортно. В сообщении представлен новый пакет для численного интегрирования дифференциальных уравнений. При его создании мы держались следующих общих принципов: 1) численные решения рассматриваются как элементы нового класса; 2) в определении этого класса предусмотрены инструменты для интерполяции и визуализации решения, 3) метод Ричардсона для получения апостериорных оценок ошибок обделён от реализации численных методов, для чего в классе численных решений добавлены два атрибута - порядок аппроксимации и шаг или его аналог для квазиравномерных сеток. В нашем пакете уделено внимание визуализации результатов вычисления, в т.ч. построения разного рода вспомогательных диаграмм, в т.ч. диаграмм Ричардсона. Рассмотрена реализация явного метода Рунге-Кутты с произвольными таблицами Бутчера, для которых заведён особый класс. Принципы работы с нашим пакетом проиллюстрированы примером, который решается методом Рунге-Кутты 6-го порядка.

Тип: Article

Права: open access

Источник: Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем