Дата публикации в реестре: 2022-10-06T17:36:38Z

Аннотация:

Рассматривается одна из возможных версий квантовой механики, известная как квантовая механика Курышкина-Вудкевича. В этой версии существует положительная квантовая функция распределения, но, в расплату за это, правило квантования фон Неймана заменено более сложным правилом, при котором наблюдаемой величине ставится в соответствие псевдодифференциальный оператор ?(?)^̂ . Эта версия представляет собой пример диссипативной квантовой системы и поэтому ожидалось, что собственные значения гамильтониана должны иметь мнимые части. Однако точечный спектр гамильтониана водородоподобного атома в этой теории оказался вещественным. В настоящей статье мы предлагаем следующее объяснение этого парадокса. Традиционно принимают, что в некотором состоянии величина равна ?, если - собственная функция оператора ?(?)^̂ . При этом дисперсия ?((?-?)^{̂ 2})? равна нулю в стандартной версии квантовой механике, но не равна нулю в механике Курышкина. Поэтому можно рассмотреть такой спектр значений и соответствующих им состояний, при которых дисперсия ?((?-?)^{̂ 2}) равна нулю. В статье исследован спектр квадратичного пучка ?(?^{̂ 2})-2?(?)?+?^{̂ 2}?̂ методами теории возмущений в предположении малости дисперсии ?(?) =̂ ?(?^{̂ 2})-?(?)^{̂ 2} наблюдаемой ?. Показано, что в окрестности вещественного собственного значения оператора ?(?)^̂ , имеется два собственных значения операторного пучка, которые в первом порядке теории возмущений различаются на величину ±?√⟨?⟩̂ .

Тип: Article

Права: open access

Источник: Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science