Рассматривается вторая краевая задача для дифференциально-разностного уравнения второго порядка с переменными коэффициентами на интервале $(0,d)$. Исследован вопрос о том, какие условия на правую часть уравнения обеспечивают гладкость обобщенных решений краевой задачи на всем интервале $(0,d)$ при $d \notin \mathbb{N}$.Библиография: 13 названий.