Получены уравнения Биркгофа с дискретным временем. Исследована связь между первыми интегралами уравнений Биркгофа и дивергентными симметриями соответствующего действия по Пфаффу с дискретным временем. Полученные результаты аналогичны случаю непрерывного времени.