Дата публикации в реестре: 2022-10-06T17:41:02Z

Аннотация:

Авторами реализовано несколько явных схем Рунге-Кутты, которые сохраняют квадратичные инварианты автономных динамических систем в Sage. В статье представлен пакет ex.sage и результаты численных экспериментов. В пакете функции rrk_solve, idt_solve и project_1 построены для случая, когда только один заданный квадратичный инвариант будет сохранён точно. Функция phi_solve_1 позволяет сохранить одновременно два указанных квадратичных инварианта. Для решения уравнений относительно параметров, определяемых законом сохранения, использована методика исключения на основе базисов Грёбнера, реализованная в Sage. В качестве тестового примера представленного пакета используется эллиптический осциллятор. Эта динамическая система имеет два квадратичных инварианта. Представлены численные результаты сравнения стандартного явного метода Рунге-Кутты RK(4,4) с rrk_solve. Кроме того, для функций rrk_solve и idt_solve, сохраняющих только один инвариант, исследовано изменение второго квадратичного инварианта эллиптического осциллятора. В заключение рассматриваются недостатки использования этих схем.

Тип: Article

Права: open access

Источник: Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science