В статье исследована проблема идентификации источника для гиперболо - параболического уравнения с инволюцией и условием Дирихле. Получены оценки устойчивости решения гиперболо - параболической задачи идентификации источника. Построена устойчивая разностная схема первого порядка точности для приближенного решения рассматриваемой задачи. Приведены численные результаты для простой тестовой задачи