Функции от возмущённых пар некоммутирующих сжатий

Александров А.Б.; Пеллер В.В.

Функции от возмущённых пар некоммутирующих сжатий

Дата публикации в реестре: 2022-10-06T17:47:12Z

Аннотация:

В этой работе изучаются функции $f(T,R)$ от пар некоммутирующих сжатий в гильбертовом пространстве и рассматривается задача, для каких функций $f$ имеют место оценки липшицевого типа в нормах Шаттена-фон Неймана. Оказывается, что если $f$ входит в класс Бесова $(B_{\infty,1}^1)_+(\mathbb{T}^2)$ аналитических функций в бидиске, то для функций $f(T,R)$ от пар необязательно коммутирующих сжатий $(T,R)$ имеют место оценки липшицевого типа в нормах Шаттена-фон Неймана $\mathbf{S}_p$ при $p\in[1,2]$. С другой стороны, мы покажем, что для функций $f$ из $(B_{\infty,1}^1)_+(\mathbb{T}^2)$ такие оценки липшицева типа невозможны при $p>2$, равно как и в операторной норме.Библиография: 31 наименование.