Теоретически исследовано плазмон-экситонное взаимодействие между сферической наночастицей с диэлектрическим ядром и металлической оболочкой и квантовой точкой, находящейся в режиме сильного или слабого конфайнмента. Рассчитаны скорость безызлучательного переноса энергии электронного возбуждения от квантовой точки к наночастице и скорость спонтанного излучения квантовой точки в присутствии наночастицы. Показано, что при радиусах ядра наночастицы, для которых частота плазмонного колебания совпадает с частотой электронного перехода в квантовой точке, скорости излучательного и безызлучательного процессов резко возрастают. Изучена кинетика обмена энергией между наночастицей и квантовой точкой и установлены значения параметров рассматриваемой системы, при которых кинетика имеет характер затухающих колебаний.