О нижней оценке числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса Мэйорана — МакФарланда

Быков, Денис Александрович

О нижней оценке числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса Мэйорана — МакФарланда

Дата публикации: 2022

Дата публикации в реестре: 2022-10-06T22:43:43Z

Аннотация:

Исследуется построение бент-функций на некотором расстоянии от заданной бент-функции. Для функции f из класса Мэйорана — МакФарланда M2n доказан критерий того, что функция, полученная из f прибавлением индикатора аффинного подпространства размерности n, является бент-функцией. Показано, что для простых n 5 достигается нижняя оценка 22n+i — 2n числа бент-функций на минимальном расстоянии от бент-функций из класса M2n. Найдены бент-функции, для которых оценка точна. Показано, что эта нижняя оценка не достигается для бент-функций из класса M2n, где перестановка, по которой построена бент-функция, не является APN-функцией. Для некоторых расстояний, в частности 22n-i, получены нижние оценки числа бент-функций из класса M2n на этих расстояниях от бент-функций из класса C.

Ключевые слова:
бент-функции, булевы функции, минимальное расстояние, нижные оценки, Мэйорана-МакФарланда класс

Тип: статьи в журналах

Источник: Прикладная дискретная математика. Приложение. 2022. № 15. С. 22-25