Для тихоновских пространств определяется последовательность ( ) γ′k k<ω топологических свойств, каждое из которых не сильнее чем классическое свойство Герлича – Надя (γ-свойство), и k +1 γ′ следует из kγ′ . Изучено поведение индекса k при стандартных топологических операциях. Как один из главных результатов установлено, что в отличие от γ-свойства взятие топологической суммы не выводит за пределы последовательности ( ) k k<ω γ, а лишь приводит к сложению индексов. Кроме того, обнаружена связь последовательности ( ) k k<ω γ′ со свойством Линделёфа, а также некоторые другие факты.
