Дано аналитическое описание возбужденного состояния стационарного контура свободного дендрита на конечном удалении от его вершины. Построены два варианта точечного возмущения линии роста: монотонный (экспоненциальный по координате) и немонотонный (имеющий вид уединенной волны). Обнаружено, что при переходе от острой к квазиплоской вершине дендрита относительная величина возмущения возрастает. Рассмотрен случай, когда линия роста имеет морфологическую особенность типа складки, состоящей из выступа и впадины. Определены скорости встречного движения точек перегиба возмущенной линии роста и вычислено время существования складки. Даны количественные характеристики эволюции выступа и впадины для знакопеременной и знакопостоянной складок. Численные расчеты проведены для трех металлов: никеля, меди и серебра.