В статье рассматриваются проблемы современного высшего образования. На основе изучения таких фундаментальных тем, как "производные", "определенные и неопределенные интегралы" и "дифференциальные уравнения", показано, какие трудности при этом испытывают студенты, и как совместно с преподавателями кафедры высшей математики они пытаются преодолеть их. В работе освещена история возникновения этих тем, а также широта использования их различных приложений.