Специфика философии математики определяется тем, что, как часть философии науки, она занимается методологическими вопросами обоснования математики. Несмотря на все усилия, предпринятые математиками и философами ХХ века, проблема обоснования современной математики все еще далека от своего окончательного решения. Это определяет актуальность исследования сущности проблемы обоснования и необходимость использования принципиально новых концептуальных и методологических подходов к концепции обоснования математики. В статье акцентированное внимание уделено методологическому анализу актуальной философской проблемы обоснования математического анализа как основной дисциплины математического познания.