Компьютерная реализация геометрических методов в максвелловской оптике : специальность 05.13.18 &quot;Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ&quot; : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Кулябов Дмитрий Сергеевич

Компьютерная реализация геометрических методов в максвелловской оптике : специальность 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Дата публикации в реестре: 2022-12-01T14:53:15Z

Аннотация:

В диссертации проводится построение геометрического описания уравнений Максвелла в терминах расслоенных пространств. Проводится описание разных вариантов тензора проницаемостей и, соответственно, предлагаются варианты геометризации уравнений Максвелла. В частности выделяется вариант геометризации на основе квадратичной метрики, приводящий к уравнениям Янг-Миллсовского типа. Также строится симплектический гамильтониан для уравнений Максвелла без источника. Описанный формализм демонстрируется в применении к задачам трансформационной оптики и расчёта линз. Аналитические расчёты верифицируются с помощью численных методов.