Установлено, что для гомеоморфизма пространств c0 и s × c0, постро-енного С.П. Гулько и Т.Е. Хмылёвой, образ первого координатного функционала при сопряженном отображении не имеет конечного носителя. Как следствие полу-чаем, что этот гомеоморфизм не имеет свойства конечного носителя. Кроме этого показано, что образы всех остальных координатных функционалов при сопряжен-ном отображении имеют конечные носители.