Изучается задача обращения некоторых классов интегральных операторов методом операторных тождеств, доказывается конечномерность соответствующих коммутационных операторов и исследуется структура обратного оператора. Полученные результаты используются при решении задачи фильтрации и прогноза нестационарных случайных процессов и сигналов