Finite groups with restrictions on two maximal subgroups

Зубей, Е.В.; Монахов, В.С.; Трофимук, Александр Александрович

Finite groups with restrictions on two maximal subgroups

Зубей, Е.В., Монахов, В.С., Трофимук, Александр Александрович

Дата публикации: 2019

Дата публикации в реестре: 2023-02-21T15:30:05Z

Аннотация:

Подгруппа A называется полунормальной в группе G, если существует подгруппа B такая, что G = AB и AB1 – собственная в G подгруппа для каждой собственной подгруппы B1 из B. Если подгруппа A либо субнормальна в G, либо полунормальна в G, то A называется полусубнормальной в группе G. В настоящей работе доказана сверхразрешимость группы G при условии, что все силовские подгруппы из двух несопряженных максимальных подгрупп полусубнормальны в группе G. Установлена нильпотентность второго коммутанта (G')' группы G при условии, что все максимальные подгруппы из двух несопряженных максимальных подгрупп полусубнормальны в группе G.

Ключевые слова:
Сверхразрешимая группа, полусубнормальная подгруппа, коммутант, силовская подгруппа, максимальная подгруппа.

Тип: Article